Karirnya terus naik, Ia kemudian ditunjuk menjadi Vice President lalu lintas penumpang dan tiga tahun kemudian Ia menjadi President lalu lintas penumpang di Carnival. Selain itu Arison juga berperan dalam membantu Carnival untuk mengakuisisi Holand America Line, Windstar Cruises, dan Westours sehingga membuat carnival menjadi salah satu pemain utama dalam industri kapal pesiar.
Pada tahun 1987, ia ditunjuk menjadi dewan komisaris dan kemudian pada tahun 2003, Ia berhasil menduduki posisi tertinggi di Carnival sebagai CEO. Arison berhasil menujukkan jika semua orang bisa menjadi sukses dari posisi paling bawah hingga menjadi CEO tanpa harus menyandang gelar sarjana.